絞りを1段絞った(開けた)場合の光量について

前回、絞りを一段絞る、一段開けるとはどういうことかを説明していきました。
今回はもう一歩先について説明します。…というか私が確認したかったことがあったというのが正しいです。光量について検証していきます。

一段絞る(開ける)とどうなる?

絞りを一段絞ると明るさは半分になります。
逆に絞りを一段開けると明るさは倍になります。

これは非常に重要なことです。一段ずつ絞ると光量が1/2、1/4、1/8…となっていくのです。
ここから私が確認しておきたかったことです。

絞りは円形です。円形絞りではないレンズも存在しますが、絞りは丸くなっていますね。では光量が半分になるということは絞りがどうなっているのでしょうか。

もちろん、光量が半分になるということは円の面積が半分になっているということですね。
円の面積 = 半径 × 半径 × π = r^2π
ということは半径が1/√2になっているということです。
逆に光量が倍になるということは、半径が√2倍になって面積が2倍になっているのです。

一応式を書いておきます。半径ｒ、面積を2倍にしたときの半径をｘとします。
πr^2：πx^2 = 1 : 2
x = √2r

一段開けると半径が√2倍されて、面積が2倍になります。
これで光量が2倍になりますね。

下の図は一段ずつ絞った場合の光量の変化です。
一段の影響力のイメージをつかみましょう。

光量の変化

これなんです。1段絞りをあけると光量が2倍になるというのは知っていたのですが、ほんとに円の面積が2倍になっているのかが気になっていたのです。

当たり前と言われれば当たり前のことなのですが、絞りが作り出す円の面積が倍になっていることを確認してみました。

絞りの円の直径を図るのが難しかったので、以下の方法を撮りました。
1．カメラとレンズの絞りの距離を一定に保って写真を撮影
2．写真を並べる
3．ものさしToolを使って直径を計測
4．一段開けた時に直径が√2倍になっていることを確認

下の図の赤が直径の長さ(単位なし)となります。
およそ√2倍になっていることが確認できました。

直径計測

今回は個人的な趣味で実験を行いました。円の面積って倍になっても見た目からわかりづらいんですよね。とりあえず絞りを一段絞ると光量が半分になり、一段開けると光量が倍になることに納得しました。

上の図は左から円の面積が倍になっていくので、イメージの参考にしてみてください。
実験というかただの確認でしたね。くだらない話でしたが読んでくださってありがとうございます。